函數(shù)f（x）=
2
2-x(2-x)
的最大值是
 
．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：化簡分式的分母，利用二次函數(shù)求出分母的最小值，即可求解函數(shù)的最大值．
解答： 解：函數(shù)f（x）=
2
2-x(2-x)
=
2
(x-1)2+1
，∵（x-1）2+1≥1，∴
2
(x-1)2+1
≤2．
函數(shù)的最大值為2．
故答案為：2．
點評：本題考查函數(shù)的最值的求法，二次函數(shù)的性質的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|x=1+a2，a∈N*}，P={x|x=a2-2a+2，a∈N*}，則集合M與P的關系是（　�。�
A、M?PB、P?M
C、M=PD、M?P且P?M

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，1），
b
=（-1，1），則向量-2
a
-
b
的坐標是（　　）
A、（-1，-3）
B、（-3，1）
C、（-1，0）
D、（-1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合M={-1，0，1，2}，N={1，0}，則M∪N=（　　）
A、{0，1}
B、{-1，0，1，2}
C、{-1，0，1}
D、{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|（x-2）（x-3a-1）＜0}，B={x|
x+1
x-5
≤0}若A∩B=A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（2x-3）的定義域為A，函數(shù)g（x）=lg（3-x）+lg（x-1）的定義域為B．
（1）求集合A，B；
（2）求A∩B，A∪∁RB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠ADC=60°，AD=AM=1，PC=2，M為PD的中點．
（1）證明PB∥平面ACM；
（2）求直線AM與直線PC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x3-2x2+2x共有（　�。﹤�極值．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列1×
1
2
，2×
1
4
，3×
1
8
，4×
1
16
，…
（1）求數(shù)列的通項公式．
（2）求此數(shù)列的前n項和．

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