（本小題滿分10分）已知，函數(shù) （其中的圖像在軸右側(cè)的第一個最高點（即函數(shù)取得最大值的點）為，在原點右側(cè)與軸的第一個交點為.
（1）求函數(shù)的表達式；
（2）判斷函數(shù)在區(qū)間上是否存在對稱軸，存在求出方程；否則說明理由；

（1）（2）存在對稱軸，其方程為

解析試題分析：（1）由題意化簡可知，                 4分

將點代入得：
所以，考慮到，所以，
于是函數(shù)的表達式為        6分
（2）由，解得：
令，解得：
由于所以
所以函數(shù)在區(qū)間上存在對稱軸，其方程為     ……12分
考點：由三角函數(shù)圖象求函數(shù)解析式及函數(shù)性質(zhì)之對稱性
點評：在求解析式時A值由圖像最高點最低點縱坐標求得，由周期求得，可由函數(shù)過的特殊點求得

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)=cos2x+sinxcosx.
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)若，求函數(shù)f（x）的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知f (x)＝sinx＋cosx (xÎR)．
（Ⅰ）求函數(shù)f (x)的周期和最大值； 
（Ⅱ）若f (A＋)＝，求cos2A的值．

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（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知內(nèi)角A，B，C的對邊分別為，若向量共線，求的值。

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（本題滿分12分）計算：
（Ⅰ）
（Ⅱ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）寫出函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當時，函數(shù)的最大值與最小值的和為，求不等式的解集．

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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)的圖象過點，且圖象上與點P最近的一個最低點是．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若，且為第三象限的角，求的值；
（Ⅲ）若在區(qū)間上有零點，求的取值范圍．

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（本小題滿分12分）已知，，且．
（I）將表示成的函數(shù)，并求的最小正周期；
（II）記的最大值為， 、、分別為的三個內(nèi)角、、對應(yīng)的邊長，若且，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，其中
（1）求函數(shù)在區(qū)間上的值域；
（2）在中，.,分別是角的對邊, ，且
的面積，求邊的值.

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