Question

已知復(fù)數(shù)z滿足（1+i）•z=-i，則

.

z

的模為

2

2

．

Answer 1

分析：把給出的等式變形得到z=

-i

1+i

，運(yùn)用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算化簡(jiǎn)z，從而得到

.

z

，則

.

z

的�？汕螅�

解答：解：由（1+i）•z=-i，得：z=

-i

1+i

=

-i(1-i)

(1+i)(1-i)

=

-1-i

2

=-

1

2

-

i

2

．
所以

.

z

=-

1

2

+

i

2

，所以|

.

z

|=

(- 1 2 )2+( 1 2 )2

=

2

2

．
故答案為

2

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的模，復(fù)數(shù)的除法采用分子分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，此題是基礎(chǔ)題．