函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，則的最大值與最小值之和為（    ）

A．18 B．16 C．14 D．

B

解析試題分析：令，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，恒成立，即恒成立，所以，即 
滿足上述條件的點(diǎn)的可行域如下:
 
由圖可知，目標(biāo)函數(shù)在邊界上取到最小值1，在點(diǎn)處取到最大值4，所以 
而，令，則 
，，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增
所以函數(shù)在點(diǎn)處取到最小值6，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/02/b/746mz.png" style="vertical-align:middle;" />時(shí)，時(shí) 
所以函數(shù)在點(diǎn)處取到最大值10
所以的最小值為6，最大值為10，則兩者之和為16，故選B
考點(diǎn)：1.一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)；2.線性規(guī)劃；3.函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸、B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸、B原料3噸．銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元、每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元，該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸、B原料不超過18噸，那么該企業(yè)可獲得的最大利潤是(　　)

A．12萬元 B．20萬元 C．25萬元 D．27萬元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

平面上的點(diǎn)使關(guān)于t的二次方程的根都是絕對值不超過1的實(shí)數(shù)，那么這樣的點(diǎn)的集合在平面內(nèi)的區(qū)域的形狀是（   ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知平面直角坐標(biāo)系xOy上的區(qū)域D由不等式組[來給定. 若為D上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則的最大值為（   ）

A．3B．4C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)x，y滿足約束條件，若z=的最小值為，則a的值為（   ）

A．1
B．2
C．3
D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)變量、滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最小值是（   ）

A．－7 B．－4 C．1 D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(－1,1)，若點(diǎn)M(x，y)為平面區(qū)域，上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則·的取值范圍是(　　)

A．[－1,0] B．[0,1] C．[0,2] D．[－1,2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若集合P={0，1，2}，Q={（x，y）|，x，y∈P}，則Q中元素的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．3B．5C．7D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)關(guān)于x，y的不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)，滿足．求得m的取值范圍是(　　)

A．(－∞，)
B．(－∞，)
C．(－∞，)
D．(－∞，)

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