在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C對邊分別為a，b，c，求證：
cosB
cosC
=
c-b•cosA
b-c•cosA
．
考點：正弦定理的應(yīng)用,余弦定理
專題：解三角形
分析：利用余弦定理公式把等式兩邊化簡整理．
解答： 解：左邊=
a2+c2-b2
2ac
a2+b2-c2
2ab
=
a2+c2-b2
2c
a2+b2-c2
2b
，
右邊=
c-b•
b2+c2-a2
2bc
b-c•
b2+c2-a2
2bc
=
a2+c2-b2
2c
a2+b2-c2
2b
，
∴左邊=右邊，
∴原式成立．
點評：本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用．證明過程中注意步驟的細(xì)心程度，對公式的熟練應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知
a
3
cosA
=
c
sinC
，
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若a=6，求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x＜5}，B={x|1＜x≤a}，且∁RA⊆∁RB，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1有公共焦點，且一條漸近線方程為
3
x-y=0的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓錐底面半徑是6，軸截面頂角是直角，過兩條母線的截面截取地面圓周的
1
6
，求截面面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
9-x2
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A為銳角，lgb+lg（
1
c
）=lgsinA=-lg
2
，則△ABC的形狀為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=（
3
5
）|x|的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=（a-1）x在R上是減函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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