設(shè)集合A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{x|x2－5x＋6＝0}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}．

(1)若A∩B＝A∪B，求a；

(2)若A∩B，A∩C＝，求a．

答案：
解析：

　　解：(1)∵A∩B＝A∪B，∴A＝B．而B＝{2，3}，∴x2－ax＋a2－19＝0有兩個(gè)實(shí)根x1＝2，x2＝3．

　　∴a＝2＋3＝5且a2－19＝2×3．

　　∴a＝5．

　　(2)C＝{2，－4}，A∩C＝

　　∴2A，－4A．

　　又A∩B，∴A∩B≠．

　　又∵2A，∴3∈A，即x＝3是方程x2－ax＋a2－19＝0的根．

　　∴32－3a＋a2－19＝0．

　　∴a＝5或a＝－2．

　　當(dāng)a＝5時(shí)，A＝{x|x2－5x＋6＝0}＝{2，3}，與2A矛盾．

　　當(dāng)a＝－2時(shí)，A＝{x|x2＋2x－15＝0}＝{3，－5}，符合題意，

　　∴a＝－2．


練習(xí)冊系列答案
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設(shè)集合A＝{x|x2－2x＋2m＋4＝0}，B＝{x|x<0}，若A∩B≠∅，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為____________．

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(12分)設(shè)集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋(a2－5)＝0}.
(1)若A∩B＝{2}，求實(shí)數(shù)a的值；
(2)若A∪B＝A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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(本小題滿分12分)設(shè)集合A＝{x|x2＜4}，B＝{x|1＜}．
(1)求集合A∩B；
(2)若不等式2x2＋ax＋b＜0的解集為B，求a，b的值．

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A．{x|-1≤x<0}        B．{x|0≤x<2}        C．{x|0≤x≤2}       D．{x|0≤x≤1}

 

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(本小題滿分12分)設(shè)集合A＝{x|x2＜4}，B＝{x|1＜}．

 

(1)求集合A∩B；

(2)若不等式2x2＋ax＋b＜0的解集為B，求a，b的值．

 

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