設(shè)函數(shù)是定義在R上且滿足f（x+
5
2
）=-
1
f(x)
的奇函數(shù)，若f（2）＞1，f（2008）=
a+3
a-3
 則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）B．（0，3）C．（0，+∞）D．（-∞，0）∪（3，+∞）
由f（x+
5
2
）=-
1
f(x)
，得f（x+5）=f（x），即函數(shù)的周期性是5．
所以f（2008）=f（401×5+3）=f（3）=f（-2），
因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，所以f（-2）=-f（2），
所以f（2）=-f（-2）＞1，即f（-2）＜-1，
即f（2008）＜-1，
所以
a+3
a-3
＜-1，即
a+3
a-3
+1=
2a
a-3
＜0，解得0＜a＜3，
即a的取值范圍是（0，3）．
故選B．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)是定義在R上且滿足f（x+
5
2
）=-
1
f(x)
的奇函數(shù)，若f（2）＞1，f（2008）=
a+3
a-3
 則a的取值范圍是（　�。�

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設(shè)函數(shù)是定義在R上周期為2的可導(dǎo)函數(shù)，若且，則曲線在點(diǎn)處的切線方程是（    ）．

A．        B． C．      D．

 

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設(shè)函數(shù)是定義在R上且滿足f（x+數(shù)學(xué)公式）=-數(shù)學(xué)公式的奇函數(shù)，若f（2）＞1，f（2008）=數(shù)學(xué)公式 則a的取值范圍是


  1. A.
    （-∞，0）
  2. B.
    （0，3）
  3. C.
    （0，+∞）
  4. D.
    （-∞，0）∪（3，+∞）

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設(shè)函數(shù)是定義在R上且滿足f（x+）=-的奇函數(shù)，若f（2）＞1，f（2008）= 則a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，0）
B．（0，3）
C．（0，+∞）
D．（-∞，0）∪（3，+∞）

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