觀察下列的規(guī)律：
1
1
，
1
2
，
2
1
，
1
3
，
2
2
，
3
1
，
1
4
，
2
3
，
3
2
，
4
1
…，回答第99個是（　　）
A、
8
7
B、
7
8
C、
6
9
D、
9
7
分析：解答此類的方法是從特殊的前幾個式子進行分析找出規(guī)律．觀察前幾個式子的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)每一個分式的分子分別是：1，1，2，1，2，3，1，2，3，4，…從中找規(guī)律性即可．
解答：解：∵觀察前幾個式子的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)每一個分式的分子分別是：1，1，2，1，2，3，1，2，3，4，…
項數(shù)分別為：1，2，3，4，…
由于1+2+3+…+13=
13×14
2
=91
∴第99個是：
8
7

故選A．
點評：本題考查的知識點是歸納推理，歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、觀察下列等式：22=1+3，23=3+5，24=7+9，••，32=1+3+5，33=7+9+11，34=25+27+29，…，42=1+3+5+7，43=13+15=17+19，44=61+63+65+67，…按此規(guī)律，在pq（p、q都是不小于2的整數(shù)）寫出的等式中，右邊第一項是
pq-1-p+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各等式：
5
5-4
+
3
3-4
=2，
2
2-4
+
6
6-4
=2，
7
7-4
+
1
1-4
=2，
10
10-4
+
-2
-2-4
=2，依照以上各式成立的規(guī)律，得到一般性的等式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式：-1=-1，-1+3=2，-1+3-5=-3，-1+3-5+7=4，-1+3-5+7-9=-5，-1+3-5+7-9+11=6，…
（1）猜想反映一般規(guī)律的數(shù)學(xué)表達式；  （2）用數(shù)學(xué)歸納法證明該表達式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式:

1=1

3+5=8

7+9+11=27

13+15+17+19=64

……

由上述等式所揭示的一般規(guī)律,用等式表示是____________.

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同步練習(xí)冊答案