設(shè)的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M，二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，若M-N=240，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為     ．
【答案】分析：通過給二項(xiàng)式中的x賦值1求出展開式的各項(xiàng)系數(shù)和；利用二項(xiàng)式系數(shù)和公式求出二項(xiàng)式系數(shù)和，代入已知求出n；利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為0，求出常數(shù)項(xiàng)．
解答：解：令二項(xiàng)式中的x為1得到展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為M=4n，
二項(xiàng)式系數(shù)和為N=2n，
由M-N=240，得n=4，
∴
其展開式的通項(xiàng)為
令得r=3代入通項(xiàng)
解得常數(shù)項(xiàng)為-20．
故答案為-20
點(diǎn)評(píng)：本題考查求二項(xiàng)展開式的各項(xiàng)系數(shù)和問題常用賦值法、考查二項(xiàng)式系數(shù)和公式、考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆陜西省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為，二項(xiàng)式系數(shù)之和為，若，則展開式中常數(shù)項(xiàng)為___________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖南省高二4月段考數(shù)學(xué)理科試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)的展開式的各項(xiàng)系數(shù)的和為P，所有二項(xiàng)式系數(shù)的和為S，若P+S=272，則n為（　 ）

A．4                B．5                C．6                D．8

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省安慶市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M，二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，若M，8，N三數(shù)成等比數(shù)列，則展開式中第四項(xiàng)為＿＿＿＿

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省高三下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

設(shè)的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M，二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，若，則展開式中的系數(shù)為          。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省濟(jì)寧市2012屆高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題

設(shè)的展開式的各項(xiàng)系數(shù)的和為P，所有二項(xiàng)式系數(shù)的和為S，若P+S=272，則n為（　�。�

A．4             B．5              C．6              D．8

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案