函數(shù)f(x)=4-
3+2x-x2
的值域為（　　）
A、（-∞，2]
B、（-∞，4]
C、[2，4]
D、[2，+∞）
分析：先判定被開方數(shù)3+2x-x2的取值范圍，再確定
3+2x-x2
的范圍，從而確定f（x）的值域．
解答：解：∵3+2x-x2=4-（x-1）2≥0，且4-（x-1）2≤4；
∴0≤
3+2x-x2
≤2，
∴-2≤-
3+2x-x2
≤0，
∴2≤4-
3+2x-x2
≤4，
即2≤f（x）≤4，
∴函數(shù)f（x）的值域是[2，4]．
故選：C．
點評：本題考查了含有根式的二次函數(shù)的值域問題，是基本題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(
3π
4
-x)-
3
cos(x+
π
4
)，x∈R，則f（x）是（　　）
A、周期為π，且圖象關(guān)于點(
π
12
，0)對稱
B、最大值為2，且圖象關(guān)于點(
π
12
，0)對稱
C、周期為2π，且圖象關(guān)于點(-
π
12
，0)對稱
D、最大值為2，且圖象關(guān)于x=
5π
12
對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中：
①若函數(shù)f（x）=ax2+（2a+b）x+2（x∈[2a-1，a+4]）是偶函數(shù)，則實數(shù)b=2；
②f（x）表示-2x+2與-2x2+4x+2中的較小者，則函數(shù)f（x）的最大值為1；
③已知函數(shù)f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對任意的x，y∈R都滿足f（xy）=xf（y）+yf（x），則f（x）是奇函數(shù)；
④設lg2=a，lg3=b那么可以得到log56=
a+b1-a
；
⑤函數(shù)f(x)=log2(3+2x-x2)的值域是（0，2），其中正確說法的序號是
①③④
①③④
（注：把你認為是正確的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=sin(
π
3
+2x)-sin(
π
3
-2x)+2
3
sin(
π
4
-x)sin(
π
4
+x)，
（Ⅰ）當f（x）取最小值時，求x的集合；
（Ⅱ）寫出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4-x2，(x＞0)
2，(x=0)
1-2x，(x＜0)
，
（Ⅰ）畫出函數(shù)f（x）圖象；
（Ⅱ）求f（f（3）），f（a2+1）（a∈R）的值．

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