Question

（此題8、9、10班做）（本小題滿分13分）

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對一切，點(diǎn)都在函數(shù) 的圖象上．

 (Ⅰ)求及數(shù)列的通項(xiàng)公式；

 (Ⅱ) 將數(shù)列依次按1項(xiàng)、2項(xiàng)、3項(xiàng)、4項(xiàng)循環(huán)地分為（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分別計(jì)算各個括號內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為，求的值；

（Ⅲ）令（），求證：．

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ） 如果隨機(jī)抽查這個班的一名學(xué)生，抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概率是，所以積極參加班級工作的學(xué)生有人，以此可以算出學(xué)習(xí)積極性一般且積極參加班級工作的人數(shù)為6，不太主動參加班級共工作的人數(shù)為26，學(xué)習(xí)積極性高但不太主動參加班級工作得人數(shù)為7，學(xué)習(xí)積極性高的人數(shù)為25，學(xué)習(xí)積極性一邊拿的人數(shù)為25，得到變革如下：

	積極參加班級工作	不太主動參加班級工作	合計(jì)
學(xué)習(xí)積極性高	18	7	25
學(xué)習(xí)積極性一般	6	19	25
合計(jì)	24	26	50

………………………………………………6分

（Ⅱ）＝＝≈11.5，

∵>10.828，∴有99.9%的把握認(rèn)為學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度有關(guān)系．………12分

 

【解析】略