若m，n是兩條不重合的直線，，，是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列四個(gè)命題:
①若則；
②若則；
③若則；
④若m，n是異面直線，則．
其中真命題是（   ）
A．①和④B．①和③C．③和④D．①和②
A

試題分析：對(duì)于①，因?yàn)橛蒻⊥α，m⊥β，可得出α∥β，故命題正確；對(duì)于②，若α⊥γ，β⊥γ，則α與β可能相交，也可能平行，故②錯(cuò)誤；對(duì)于③若α∩β=a，m?α，n?β，m∥a，n∥a，∴m∥n，故③錯(cuò)；對(duì)于④，若α∩β=a，則因?yàn)閙?α，m∥β，n?β，n∥α，所以m∥a，n∥a，∴m∥n，這與m、n是異面直線矛盾，故結(jié)論正確；故答案為：A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面ABCD，AD//BC，BC=2AD，AC，Q是線段PB的中點(diǎn).

（1）求證：平面PAC；
（2）求證：AQ//平面PCD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直四棱柱中，，，，，，E為CD上一點(diǎn)，，

（1）證明：BE⊥平面；
（2）求點(diǎn)到平面的距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，，Q為AD的中點(diǎn).

（1）若PA=PD，求證：平面平面PAD；
（2）點(diǎn)M在線段上，PM=tPC，試確定實(shí)數(shù)t的值，使PA//平面MQB.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD－A1B1C1D1中，點(diǎn)M，N分別在線段AB1，BC1上，且AM＝BN.以下結(jié)論：①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN與A1C1異面，其中有可能成立的個(gè)數(shù)為(　　)
A．4 B．3C．2 D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知、是兩條直線，、是兩個(gè)平面，給出下列命題：①若，，則；②若平面上有不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等，則；③若、為異面直線，，，，，則．其中正確命題的個(gè)數(shù)（   ）
A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在底面邊長(zhǎng)為的正方形的四棱錐中，已知，且，則直線與平面所成的角大小為                ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等邊三角形ABC與正方形ABDE有一公共邊AB,二面角C-AB-D的余弦值為,M,N分別是AC,BC的中點(diǎn),則EM,AN所成角的余弦值等于________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知在四面體ABCD中，E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)，若CD=2AB=4，EFAB，則EF與CD所成的角為（　 �。�

A．        B．      C．        D．

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