直線l與圓x2+y2=1相切，并且在兩坐標軸上的截距之和等于，則直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積等于(    )

A.             B．           C．1或3             D．或

A 

解析：本題為一能力題和易錯題，考查直線與圓的位置關(guān)系；設(shè)直線方程為=1，據(jù)題意知a+b=①，由于直線與圓相切故有=1 a2+b2=a2b2  ②，由②有a2+b2=(a+b)2-2ab=a2b2將①代入整理得有(ab)2+2ab-3=0ab=1,-3，當ab=1時，由于a+b=故a＞0，b＞0，根據(jù)重要不等式a+b=≥2ab≤故ab=1時無解，即ab=-3，而直線與坐標軸圍成的面積為S=|ab|=．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（2，3），傾斜角為60°的直線l與圓x2+y2=4相交于A，B兩點，則
PA
•
PB
=
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l過點（-2，0），當直線l與圓x2+y2=2x有兩個交點時，其斜率k的取值范圍是（　�。�
A、(-2
2
，2
2
)
B、(-
2
，
2
)
C、(-
2
4
，
2
4
)
D、(-
1
8
，
1
8
)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點（-2，0）且傾斜角為
π
4
的直線l與圓x2+y2=5相交于M、N兩點，則線段MN的長為（　�。�
A、2
2
B、3
C、2
3
D、6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O為平面直角坐標系的原點，過點M（-2，0）的直線l與圓x2+y2=1交于P，Q兩點．
（Ⅰ）若|PQ|=
3
，求直線l的方程；
（Ⅱ）若
MP
=
1
2
MQ
，求直線l與圓的交點坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點（1，1）的直線l與圓x2+y2=4交于A，B兩點，若|AB|=2
2
，則直線l的方程為
x+y-2=0
x+y-2=0
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案