Question

已知函數(shù) 在（-2，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：由函數(shù)f（x）在（-2，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，可得 ，由此求得a的取值范圍．函數(shù)f（x）在（-2，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，則有 ，
解得 a 的取值范圍．再把這兩個(gè)實(shí)數(shù)a的取值范圍取并集，即得所求．
解答：若函數(shù)f（x）在（-2，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，則有 ，解得 1＜a≤．
若函數(shù)f（x）在（-2，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，則有 ，解得 a∈∅．
綜上可得，實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|1＜a≤}∪∅={a|1＜a≤}，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．