Question

已知x是實數(shù)，y是純虛數(shù)，且滿足（2x-1）+（3-y）i=y-i，求x，y．

Answer 1

解：因為y是純虛數(shù)，可設(shè)y=bi，（b∈R，且b≠0），
原式可整理為（2x-1）+（3-bi）i=bi-i，
即（2x-1+b）+3i=（b-1）i，由復(fù)數(shù)相等的定義可得：
，解得，
故x=，y=4i
分析：可設(shè)y=bi，（b∈R，且b≠0），代入已知由復(fù)數(shù)相等的定義可得方程組，解之即可．
點評：本題考查復(fù)數(shù)相等的充要條件，涉及方程組的解法，屬基礎(chǔ)題．