設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)的和．已知與的等比中項(xiàng)為，與的等差中項(xiàng)為1．求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)an．
【答案】分析：利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式代入已知條件，建立d與a1的方程，聯(lián)立可求得數(shù)列的首項(xiàng)a1、公差d，再由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可求得an
解答：解：設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=a，公差為d，則通項(xiàng)為
an=a+（n-1）d，
前n項(xiàng)和為，
依題意有
其中S5≠0．
由此可得
整理得
解方程組得
由此得an=1；或an=4-（n-1）=-n．
經(jīng)驗(yàn)證知時(shí)an=1，S5=5，或時(shí)，S5=-4，均適合題意．
故所求等差數(shù)列的通項(xiàng)為an=1，或．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列、方程組等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算能力．由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和確定基本量 d與a1
之間的關(guān)系，關(guān)鍵在于熟練應(yīng)用公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下四個(gè)命題：
①對于任意實(shí)數(shù)a、b、c，若a＞b，c≠0，則ac＞bc；
②設(shè)Sn 是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a2+a6+a10為一個(gè)確定的常數(shù)，則S11也是一個(gè)確定的常數(shù)；
③關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集為（-∞，1），則關(guān)于x的不等式
bx-ax+2
＞0的解集為（-2，-1）；
④對于任意實(shí)數(shù)a、b、c、d，若a＞b＞0，c＞d則ac＞bd．
其中正確命題的是
 
（把正確的答案題號(hào)填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S3=3（a2+a8），則
a3
a5
的值為（　　）
A、
1
6
B、
1
3
C、
3
5
D、
5
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a12=-8，S9=-9，則S16=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a4=-4，a9=4，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•青島一模）設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=2，a5=3a3，則S9=（　�。�

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