設(shè)f-1(x)是f(x)=log2(x+1)的反函數(shù),若[1+f-1(a)][1+f-1(b)]=8,則f(a+b)的值為( )
A.1
B.2
C.3
D.log23
【答案】分析:先求出反函數(shù)解析式,應(yīng)用已知等式,求出a+b的值,進(jìn)而計(jì)算f(a+b)的值.
解答:解:∵f(x)=log2(x+1)
∴f-1(x)=2x-1,
∴[1+f-1(a)][1+f-1(b)]=2a•2b=2a+b
由已知 2a+b=8,∴a+b=3
∴f(a+b)=f(3)=log2(3+1)=2,
故選B
點(diǎn)評(píng):本題考查求反函數(shù)的方法.
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