Question

設命題：實數x滿足,其中,命題實數滿足.
(Ⅰ)若且為真，求實數的取值范圍；
(Ⅱ)若是的充分不必要條件,求實數的取值范圍.

Answer 1

（I）;(III).

解析試題分析：（I）解不等式，得命題為真滿足：；
解不等式得命題為真滿足；
為使真，即均為真命題，得到實數的取值范圍；
（II）是的充分不必要條件,即推出，且推不出.
利用集合關系法，確定實數的不等式組.
試題解析：（I）由，得，，當時，，
即命題為真滿足：；
由得，即命題為真滿足；
若，即均為真命題，所以，實數的取值范圍；
（II）是的充分不必要條件,即推出，且推不出.
設=，=則，
所以，且，實數的取值范圍.
考點：簡單邏輯聯(lián)接詞，真值表，簡單不等式的解法.