17．已知F1、F2為橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的兩個焦點(diǎn)，過F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若|F2A|+|F2B|=12，則|AB|=（　�。�
A．12B．10C．8D．6

分析 求得橢圓的a=5，由橢圓的定義得，|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a=10，所以|AB|+|AF2|+|BF2|=20，由此可求出|AB|的長．

解答 解：橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的a=5，
由橢圓的定義得，|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a=10，
兩式相加得|AB|+|AF2|+|BF2|=20，
即|AB|+12=20，
可得|AB|=8．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查橢圓的定義、方程，主要考查橢圓的定義的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．

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