已知點P（x，y）滿足x
2-8x+y
2-4y+16≤0，則
的取值范圍是
．
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：將已知條件中不等式x
2-8x+y
2-4y+16≤0進(jìn)行化簡，得（x-4）
2+（y-2）
2≤4，則（x，y）表示圓（x-4）
2+（y-2）
2=4及其內(nèi)部的點，由
表示兩點（x，y），（0，0）的斜率k，當(dāng)直線y=kx與圓相切時k取最大最小值．根據(jù)圓心到直線的距離等于半徑確定
的最大最小值．
解答：
解：∵不等式x
2-8x+y
2-4y+16≤0可化簡為：（x-4）
2+（y-2）
2≤4，
則（x，y）表示圓（x-4）
2+（y-2）
2=4及其內(nèi)部的點，
∵
可看做為兩點（x，y），（0，0）連線的斜率，
設(shè)
k=，
即kx-y=0，
當(dāng)直線與圓相切時，k取最大最小值，此時，圓心到直線的距離d=r，
即
d==2，
解得：k=0，或k=
，
∴
的取值范圍是[
0，]．
點評：此題考查了直線與圓相切的性質(zhì)，涉及的知識有：點到直線的距離公式，直線與圓相切時滿足的條件，利用了轉(zhuǎn)化的思想，求出直線與圓相切時斜率的值是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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]，f（
+
）=
，求sin（α+
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（3）y=1+lnx在區(qū)間（0，1）上；
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2．
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．
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數(shù)列{a
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．
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