編號1，2，3，4，5，6的六個(gè)球分別放入編號為1，2，3，4，5，6的六個(gè)盒子中，其中有且只有三個(gè)球的編號與盒子的編號一致的放法種數(shù)有（ ）
A．20
B．40
C．120
D．480
【答案】分析：從6個(gè)盒子中選出3個(gè)，填入3個(gè)球，使三個(gè)球的編號與盒子的編號一致，有 C63 種方法，剩余的3個(gè)盒子的編號與三個(gè)球的編號不一致，有2種方法，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理求出結(jié)果．
解答：解：從6個(gè)盒子中選出3個(gè)，填入3個(gè)球，使三個(gè)球的編號與盒子的編號一致，有 C63 種方法，
剩余的3個(gè)盒子的編號與三個(gè)球的編號不一致，有2種方法，
故有且只有三個(gè)球的編號與盒子的編號一致的放法種數(shù)有C63×2=40種，
故選 B．
點(diǎn)評：本題主要考查排列、組合以及簡單計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，注意把特殊元素與位置綜合分析，分類討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、帶有編號1、2、3、4、5的五個(gè)球．
（1）全部投入4個(gè)不同的盒子里；
（2）放進(jìn)不同的4個(gè)盒子里，每盒一個(gè)；
（3）將其中的4個(gè)球投入4個(gè)盒子里的一個(gè)（另一個(gè)球不投入）；
（4）全部投入4個(gè)不同的盒子里，沒有空盒；各有多少種不同的放法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將三個(gè)小球隨機(jī)地投入編號1，2，3，4的4個(gè)盒子中（每個(gè)盒子容納的小球的個(gè)數(shù)沒有限制），求：
（1）第1個(gè)盒子為空盒的概率；
（2）小球最多的盒子中小球的個(gè)數(shù)X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

編號1，2，3，4，5，6的六個(gè)球分別放入編號為1，2，3，4，5，6的六個(gè)盒子中，其中有且只有三個(gè)球的編號與盒子的編號一致的放法種數(shù)有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

恒大足球隊(duì)主力陣容、替補(bǔ)陣容各有4名編號為1，2，3，4的球員進(jìn)行足球點(diǎn)球練習(xí)，每人點(diǎn)球5次，射中的次數(shù)如下表：
隊(duì)員\編號 1號 2號 3號 4號
主力 4 5 3 4
 替補(bǔ) 5 4 2 5
則以上兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的方差S2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將三個(gè)小球隨機(jī)地投入編號1，2，3，4的4個(gè)盒子中（每個(gè)盒子容納的小球的個(gè)數(shù)沒有限制），求：
（1）第1個(gè)盒子為空盒的概率；
（2）小球最多的盒子中小球的個(gè)數(shù)X的分布列和期望．

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