Question

已知α，β均為銳角，cosα，cos（α+β）=-，則cosβ=________．

Answer 1

分析：先利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinα和sin（α+β）的值，然后利用cosβ=cosp[（α+β）-α]，根據(jù)兩角和公式求得答案．
解答：α，β均為銳角，
∴sinα==，sin（α+β）==
∴cosβ=cosp[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=．
故答案為
點評：本題主要考查了兩角和公式的化簡求值和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用．熟練記憶三角函數(shù)的基本公式是解題的基礎(chǔ)．