已知f（x）=ax-
1
x
-a+1，
（1）當a=2時，求關于x的不等式f（x）＞0的解集；
（2）當a＞0時，求關于x的不等式f（x）＜0的解集．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：將分式不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式，即可得到結(jié)論．
解答： 解：（1）當a=2時，f(x)=2x-
1
x
-1=
2x2-x-1
x
=
(2x+1)(x-1)
x
＞0，
解得x＞1或-
1
2
＜x＜0，
故x∈(-
1
2
，0)∪(1，+∞)．
（2）當a＞0時，f(x)=
ax2-(a-1)x-1
x
=
(ax+1)(x-1)
x
＜0，
解得x＜-
1
a
或0＜x＜1，
故x∈(-∞，-
1
a
)∪(0，1)．
點評：本題主要考查不等式的求解，將分式不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x+1）ln（x+1）-ax2-x（a∈R），若對任意x＞0，f（x）＜0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
2
sin
π
8
xcos
π
8
x+2
2
cos2
π
8
x-
2
，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期、對稱中心及取最大值時的x的取值集合；
（2）若函數(shù)f（x）圖象上的兩點P，Q的橫坐標依次為2，4，O為坐標原點，求sin∠POQ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二階矩陣M對應的變換將點O，A，B，C分別變成點O，A′，B′，C′，其中O為坐標原點，A（2，0），B（2，1），C（0，1），A′（2，1），B′（2，2）．求矩陣M及點C′的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且a2=b2+c2+
3
bc．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）設a=
3
，S為△ABC的面積，求S+3cosBcosC的最大值，并指出此時B的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足條件S8=36，a3=3．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=
1
an
+
1
an+1
+…+
1
a2n
，若對任意正整數(shù)n∈N*，log2（
1
4
x2+x）-bn＞0恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+y2=9內(nèi)有一點P（2，2），過點P作直線l交圓C于A、B兩點，
（1）當l經(jīng)過圓心C時，求直線l的方程；
（2）當弦AB取最小值時，求直線l的方程；
（3）當直線l的傾斜角為45°時，求弦AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列各式的值，寫出計算過程
（1）4x
1
4
（-3x
1
4
y-
1
3
）÷（-6x-
1
2
y-
2
3
）；
（2）（lg5）2+lg50•lg2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x3-x2-3ax+b．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處與直線y=8相切，求a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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