Question

如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的體積是

 

．

Answer 1

分析：易得此幾何體為一個圓柱和圓錐的組合題，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)我們易得到圓柱與圓錐的底面直徑和高，根據(jù)圓錐體積=

1

3

×底面積×高，圓柱體積=底面積×高，把相關數(shù)值代入即可求解．

解答：解：由主視圖和左視圖為等腰三角形+一個矩形，可得此幾何體為錐體+柱體，
由俯視圖為圓可得此幾何體為圓錐+圓柱，
∵主視圖三角形高為3，矩形高為4
∴圓錐的高為 3，圓柱的高為4，
又∵側視圖的底邊長為3，
∴圓柱與圓錐的底面直徑為3，
∴底面面積為：

9

4

π
∴組合體的體積=

1

3

×

9

4

π×3+

9

4

π×4=

45

4

π
故答案：

45

4

π

點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積，解決本題的關鍵是得到該幾何體的形狀．