f（cosx-1）=cos2x．
（1）求f（x）的定義域；
（2）作出函數(shù)f（x）的圖象．
【答案】分析：（1）根據(jù)cosx的范圍，求出cosx-1的范圍，從而求f（x）的定義域；
（2）先求函數(shù)f（x）的表達式，作出函數(shù)f（x）的圖象．
解答：解：（1）因為cosx∈[-1，1]，所以cosx-1∈[-2，0]，所以f（x）的定義域：[-2，0]
（2）因為f（cosx-1）=cos2x．
所以f（cosx-1）=（cosx-1）2+2（cosx-1）+1．
所以f（x）=x2+2x+1  x∈[-2，0]，函數(shù)圖象如圖：


點評：本題考查函數(shù)的定義域及其求法，二次函數(shù)的圖象，考查分析問題解決問題的能力，作圖能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、f（cosx-1）=cos2x．
（1）求f（x）的定義域；
（2）作出函數(shù)f（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cosx•
1-sinx
1+sinx
+sinx•
1-cosx
1+cosx

（1）求f(
π
4
)的值；
（2）寫出函數(shù)函數(shù)在(
π
2
，π)上的單調(diào)區(qū)間和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

f（cosx-1）=cos2x．
（1）求f（x）的定義域；
（2）作出函數(shù)f（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=cosx•
1-sinx
1+sinx
+sinx•
1-cosx
1+cosx

（1）求f(
π
4
)的值；
（2）寫出函數(shù)函數(shù)在(
π
2
，π)上的單調(diào)區(qū)間和值域．

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