已知a＞1，f（x）=a x2+2x，則f（x）＜1成立的充要條件是（　　）
分析：根據(jù)指數(shù)不等式的解法解不等式，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．
解答：解：當a＞1時，由f（x）＜1得a x2+2x＜1，
即x2+2x＜0，
解得-2＜x＜0，
∴f（x）＜1成立的充要條件是-2＜x＜0，
故選：C．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，利用指數(shù)函數(shù)的性質，解指數(shù)不等式是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a≥0，函數(shù)f（x）=（x2-2ax）ex．
（Ⅰ）當x為何值時，f（x）取得最小值？證明你的結論；
（Ⅱ）設f（x）在[-1，1]上是單調函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a為實數(shù)，f（x）=（x2-4）（x-a）．
（1）求導數(shù)f′（x）．
（2）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．
（3）若f（x）在（-∞，-2）和（2，+∞）上都是遞增的，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a為實數(shù)，f（x）=x3-ax2-9x．
（1）求導數(shù)f'（x）；
（2）若f'（-1）=0，求f（x）在[-1，1]上的最大值和最小值；
（3）若f（x）在[-1，1]上是遞減的，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

9、已知a∈R+，函數(shù)f（x）=ax2+2ax+1，若f（m）＜0，比較大�。篺（m+2）
＞
1．（用“＜”或“=”或“＞”連接）．

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