Question

（a+x）⁴的展開式中x³的系數(shù)等于8，則實數(shù)a=________．

Answer 1

2
分析：根據(jù)（a+x）⁴的展開式的通項公式為 T_r+1= a^4-r x^r，令r=3可得（a+x）⁴的展開式中x³的系數(shù)等于 ×a=8，由此解得a的值．
解答：（a+x）⁴的展開式的通項公式為 T_r+1= a^4-r x^r，
令r=3可得（a+x）⁴的展開式中x³的系數(shù)等于 ×a=8，解得a=2，
故答案為 2．
點評：本題主要考查二項式定理，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．