Question

13．某省高考實(shí)行“3+2”模式，“3”即語文、數(shù)學(xué)、外語為必考科目，“2”即考生從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理六門學(xué)科中任選兩門作為自己的考試科目，假定考生選擇考試科目是等可能的，某考生在理、化中僅選一門作為考試科目的概率為$\frac{8}{15}$．

Answer 1

分析 先求出基本事件總數(shù)，再求出某考生在理、化中僅選一門作為考試科目，包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出某考生在理、化中僅選一門作為考試科目的概率．

解答 解：∵考生從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理六門學(xué)科中任選兩門作為自己的考試科目，
假定考生選擇考試科目是等可能的，
∴基本事件總數(shù)為n=${C}_{6}^{2}$=15，
某考生在理、化中僅選一門作為考試科目，包含的基本事件有以下8種情況：
{物理，生物}，{物理，政治}，{物理，歷史}，{物理，地理}，{化學(xué)，生物}，{化學(xué)，政治}，{化學(xué)，歷史}，{化學(xué)，地理}，
∴某考生在理、化中僅選一門作為考試科目的概率為p=$\frac{8}{15}$．
故答案為：$\frac{8}{15}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．