【題目】已知函數(shù)

(1)判斷函數(shù)的奇偶性,并說明理由;

(2)證明: 上為增函數(shù);

(3)證明:方程=0沒有負(fù)數(shù)根。

【答案】1無奇偶性;(2見解析;(3沒有負(fù)數(shù)根.

【解析】試題分析:(1)判斷奇偶首先看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱,再看f(x)f(-x)關(guān)系,本題定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱,所以非奇非偶函數(shù)。(2有定義作差法證明函數(shù)的單調(diào)性。對于指數(shù)函數(shù)與分式函數(shù)可以分組判斷。(3)假設(shè)方程有負(fù)根, ,方程兩邊取值范圍不一樣,矛盾。所以沒有負(fù)數(shù)根。

試題解析:(1)因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?/span>, 不關(guān)于原點(diǎn)對稱,所以函數(shù)沒有奇偶性.

(2)證明:設(shè) , , 上為增函數(shù).

(3)設(shè),則,由=0,必須 ,則,與矛盾,所以方程 沒有負(fù)數(shù)根.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了得到函數(shù)y=sin(2x﹣ ),x∈R的圖象,只需將函數(shù)y=sin2x,x∈R的圖象上所有的點(diǎn)(
A.向左平行移動 個單位長度
B.向右平行移動 個單位長度
C.向左平行移動 個單位長度
D.向右平行移動 個單位長度

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱的所有棱長均為2,底面側(cè)面, 的中點(diǎn), .

(1)證明: .

(2)若棱上一點(diǎn),滿足,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】程序框圖如圖所示,現(xiàn)輸入如下四個函數(shù):f(x)= ,f(x)=x4 , f(x)=2x , f(x)=x﹣ ,則可以輸出的函數(shù)是(
A.f(x)=
B.f(x)=x4
C.f(x)=2x
D.f(x)=x﹣

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近年來,我國電子商務(wù)蓬勃發(fā). 2016年“618”期間,某網(wǎng)購平臺的銷售業(yè)績高達(dá)516億元人民幣,與此同時,相關(guān)管理部門推出了針對該網(wǎng)購平臺的商品和服務(wù)的評價系統(tǒng). 評價系統(tǒng)中選出200次成功交易,并對其評價進(jìn)行統(tǒng)計(jì),網(wǎng)購者對商品的滿意率為0.6,對服務(wù)的滿意率為0.75,其中對商品和服務(wù)滿意的交易為80次.

(Ⅰ) 根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表,并回答能有99%的把握認(rèn)為“網(wǎng)購者對商品滿意與服務(wù)滿意之間有關(guān)系”

對服務(wù)滿意

對服務(wù)不滿意

合計(jì)

對商品滿意

80

對商品不滿意

合計(jì)

200

(Ⅱ) 若將頻率視為概率,某人在該網(wǎng)購平臺上進(jìn)行的3次購物中,設(shè)對商品和服務(wù)滿意的次數(shù)為隨機(jī)變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附:(其中為樣本容量

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 =1(a>b>0)的一個頂點(diǎn)為A(0,1),離心率為 ,過點(diǎn)B(0,﹣2)及左焦點(diǎn)F1的直線交橢圓于C,D兩點(diǎn),右焦點(diǎn)設(shè)為F2
(1)求橢圓的方程;
(2)求△CDF2的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,已知BC邊上的高所在直線的方程為x﹣2y+1=0,∠A平分線所在直線的方程為y=0,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,2), (Ⅰ)求直線BC的方程;
(Ⅱ)求點(diǎn)C的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)f(x)=ax2﹣(a+1)x+1
(1)解關(guān)于x的不等式f(x)>0;
(2)若對任意的a∈[﹣1,1],不等式f(x)>0恒成立,求x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中, 底面,底面是直角梯形, , , , 的中點(diǎn).

1)求證:平面平面;

2)若二面角的余弦值為,求直線與平面所成角的正弦值.

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