過點(4，1)作圓(x－1)2＋(y＋2)2=9的切線，求切線的方程及切點坐標(biāo)．

 

答案：
解析：

設(shè)切線為y－1=k(x－4)，kx－y－4k＋1=0，圓心(1，－2)到切線的距離等于半徑，

k2－2k＋1=k2＋1，∴k=0．

一條切線為y－1=0，即y=1．

又圓心為(1，－2)，半徑為3．x=4也為一條切線．

∴切線為x=4，或y=1，切點為(4，－2)，(1，1)．

 


提示：

 

 


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(2)求切線長|PA|;

(3)求∠APB的正弦值;

(4)求AB的方程.

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