已知中心在坐標(biāo)軸原點(diǎn)O的橢圓C經(jīng)過點(diǎn)A（1，），且點(diǎn)F（-1，0）為其左焦點(diǎn)，
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）試判斷以AF為直徑的圓與以橢圓長(zhǎng)軸為直徑的圓的位置關(guān)系，并說明理由。
解：（1）依題意，可設(shè)橢圓C的方程為，
∴，
所以，離心率；
（2）由已知得，以橢圓長(zhǎng)軸為直徑的圓的方程為，
圓心坐標(biāo)為（0，0），半徑為2，
以AF為直徑的圓的方程為，
圓心坐標(biāo)為（0，），半徑為，
由于兩圓心之間的距離為，
故以AF為直徑的圓與以橢圓長(zhǎng)軸為直徑的圓相內(nèi)切。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在坐標(biāo)軸原點(diǎn)O的橢圓C經(jīng)過點(diǎn)A（1，
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），且點(diǎn)F（-1，0）為其左焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）試判斷以AF為直徑的圓與以橢圓長(zhǎng)軸為直徑的圓的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年福建省四地六校高二第二次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知中心在坐標(biāo)軸原點(diǎn)O的橢圓C經(jīng)過點(diǎn)A（1,），且點(diǎn)F（－1,0）為其左焦點(diǎn).
（I）求橢圓C的離心率；
（II）試判斷以AF為直徑的圓與以橢圓長(zhǎng)軸為直徑的圓的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年福建省四地六校高二第二次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知中心在坐標(biāo)軸原點(diǎn)O的橢圓C經(jīng)過點(diǎn)A（1,），且點(diǎn)F（－1,0）為其左焦點(diǎn).

（I）求橢圓C的離心率；

（II）試判斷以AF為直徑的圓與以橢圓長(zhǎng)軸為直徑的圓的位置關(guān)系，并說明理由．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年新課標(biāo)高二（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知中心在坐標(biāo)軸原點(diǎn)O的橢圓C經(jīng)過點(diǎn)A（1，），且點(diǎn)F（-1，0）為其左焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）試判斷以AF為直徑的圓與以橢圓長(zhǎng)軸為直徑的圓的位置關(guān)系，并說明理由．

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