解不等式（a-1）x2-ax+1＞0.

解：當(dāng)a-1=0即a=1時,不等式為-x+1＞0解為x＜1;

當(dāng)a-1＞0時，不等式化為［（a-1）x-1］(x-1)＞0,(x-)(x-1)＞0.

(1)當(dāng)＞1,即1＜a＜2時，不等式解為x＞或x＜1;

(2)當(dāng)=1，即a=2時，

不等式的解為x≠1;

(3)當(dāng)＜1,即a＞2時，

不等式的解為x＞1或x＜.

當(dāng)a-1＜0,即a＜1時，不等式化為

(x-)(x-1)＜0.

∵＜0＜1,∴不等式解為：＜x＜1.

綜上知:

a=1時,不等式的解集為{x|x＜1};

1＜a＜2時,不等式的解集為{x|x＜1或x＞};

a=2時，不等式的解集為{x|x∈R且x≠1};

a＞2時,不等式的解集為{x|x＞1或x＜};

a＜1時,不等式的解集為{x|＜x＜1}.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：關(guān)于x不等式（a-1）x＞1的解集是{x|x＜0}，q：a2-2ta+t2-1＜0，若￢p是￢q的必要而不充分條件，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式．
（1）
x+1x-2
≤3
（2）x2-2ax-3a2＜0（a＜0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p：關(guān)于x的不等式（a+1）x＜1的解集為{x|x＞0}q：函數(shù)y=lg（-ax2+x-a）的定義域為R，如果“p∧q為假，p∨q為真”，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的奇函數(shù)f(x)=
a•2x+b
2x+1
，且f(2)=
3
5

（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）解不等式：f-1（x）＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2lnx+
1-x2
x

（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）解不等式2|lnx|≤(1+
1
x
)•|x-1|．
（3）若不等式(n+a)ln(1+
1
n
)≤1對任意n∈N*都成立，求a的最大值．

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