已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且當(dāng)時(shí),.現(xiàn)已畫出函數(shù)軸左側(cè)的圖象,如圖所示,并根據(jù)圖象:

(1)寫出函數(shù)的增區(qū)間;

(2)寫出函數(shù)的解析式;

(3)若函數(shù),求函數(shù)的最小值.

 

 

(1);(2);(3)

【解析】

試題分析:

解題思路:(1)利用偶函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱,得到軸右側(cè)的圖像,再利用圖像寫出單調(diào)遞增區(qū)間;(2)設(shè),則,求,再利用偶函數(shù)求的解析式;(3)討論對稱軸與區(qū)間的關(guān)系,求出最小值.

規(guī)律總結(jié):1.奇函數(shù)的圖像關(guān)系原點(diǎn)對稱,偶函數(shù)的圖像關(guān)系軸對稱;

2.二次函數(shù)的圖像開口向上時(shí),離對稱軸越近的點(diǎn)對應(yīng)的函數(shù)值越小,離對稱軸越遠(yuǎn)的點(diǎn)對應(yīng)的函數(shù)值越大.

試題解析:(1)在區(qū)間 上單調(diào)遞增.

(2)設(shè),則.

函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且當(dāng)時(shí),

(3),對稱軸方程為:,

當(dāng)時(shí),為最;

當(dāng)時(shí),為最小

當(dāng)時(shí),為最小.

綜上,有:的最小值為

考點(diǎn):1.函數(shù)的圖像;2.函數(shù)的單調(diào)性;3.函數(shù)的解析式;4.函數(shù)的最值.

 

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中,,則角的大小為( )

A. B. C. D.

 

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設(shè),則( )

A.-85 B.21 C.43 D.171

 

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中,已知,則是( )

A.直角三角形 B.鈍角三角形

C.銳角三角形 D.最小內(nèi)角大于45°的三角形

 

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公比為2的等比數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù),且 ,則=()

A.1 B.2 C.4 D.8

 

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若函數(shù)上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( 。

A. B. C. D.

 

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設(shè)當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最大值,則 .

 

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中,角所對的邊分別為,若成等差數(shù)列,則角的取值范圍是________(角用弧度表示).

 

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