已知向量
a
=（sinx，cosx），
b
=（1，-2），且
a
⊥
b
，則tan2x=
 
．
分析：根據(jù)兩向量垂直，得出向量坐標(biāo)之間的關(guān)系，這樣得到三角函數(shù)式，把三角函數(shù)式變形，算出角的正切值，再由二倍角公式得出要求的結(jié)論．解題過程只要認(rèn)真，本題能得分．
解答：解：∵
a
⊥
b
，
∴sinx-2cosx=0，
∴tanx=2，
∴tan2x=
2tanx
1-tan2x
=-
4
3
點(diǎn)評：本題以向量為載體，實(shí)際上考查的是三角函數(shù)的知識，高考題中常出現(xiàn)向量和其他內(nèi)容相結(jié)合的題目，本題只要熟記向量垂直的充要條件和正切的二倍角公式，就可以解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinθ，-2），
b
=（cosθ，1）
（1）若
a
∥
b
，求tanθ；
（2）當(dāng)θ∈[-
π
12
，
π
3
]時(shí)，求f（θ）=
a
•
b
-2|
a
+
b
|2的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinθ，1），
b
=（1，-cosθ），θ∈（0，π）
（Ⅰ）若
a
⊥
b
，求θ；
（Ⅱ）若
a
•
b
=
1
5
，求tan(2θ+
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinθ，cosθ），
b
=（2，1），滿足
a
∥
b
，其中θ∈(0，
π
2
)
（I）求tanθ值；
（Ⅱ）求
2
sin(θ+
π
4
)(sinθ+2cosθ)
cos2θ
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinθ，cosθ）與
b
=（
3
，1），其中θ∈（0，
π
2
）
（1）若
a
∥
b
，求sinθ和cosθ的值；
（2）若f（θ）=(
a
+ 
b
)2，求f（θ）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinθ，
3
cosθ），
b
=（1，1）．
（1）若
a
∥
b
，求tanθ的值；
（2）若|
a
|=|
b
|，且0＜θ＜π，求角θ的大�。�

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