(x6+
1
x
x
n
的展開式中含有常數(shù)項,則n的最小值等于
 
分析:二項式項的公式Tr+1=Cnr(x6n-r
1
x
x?
r,對其進(jìn)行整理,令x的指數(shù)為0,建立方程求出n的最小值
解答:解:由題意(x6+
1
x
x
n
的展開式的項為Tr+1=Cnr(x6n-r
1
x
x?
r=Cnrx6n-6r-
3
2
r
=Cnrx6n-
15
2
r

6n-
15
2
r
=0,得n=
5
4
r
,當(dāng)r=4時,n 取到最小值5
故答案為:5.
點評:本題考查二項式的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握二項式的項,且能根據(jù)指數(shù)的形式及題設(shè)中有常數(shù)的條件轉(zhuǎn)化成指數(shù)為0,得到n的表達(dá)式,推測出它的值.
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