Question

如圖，直線AB、CD、EF兩兩平行，且分別與直線l相交于A、C、E，求證：AB、CD、EF三條直線在同一平面內(nèi)．

Answer 1

分析：利用平行直線確定一個平面、相交直線確定一個平面即可證明．

解答：證明：∵AB∥CD，∴直線AB與CD確定一個平面α，
∵A∈α，C∈α，A∈l，C∈l，
∴l(xiāng)?α．
∵EF∥CD，
∴直線EF與CD確定一個平面β，
∵E∈α，C∈α，E∈l，C∈l，
∴l(xiāng)?β．
∴CD與l既在平面α內(nèi)，又在平面β．
又∵CD∩l=C，則CD與l確定一個平面，
因此α與β重合．
故AB、CD、EF三條直線在同一平面內(nèi)．

點評：本題考查了平行直線確定一個平面、相交直線確定一個平面的性質(zhì)，屬于中檔題．