19、已知:P={y|y=x2-2x-3,x∈R},Q={x|y=log3(-x2+5x+6)}.
求:P∪Q,P∩Q.
分析:利用配方法求出y=x2-2x-3的值域即為集合P,由-x2+5x+6>0求出解集即是集合Q,再利用數(shù)軸求出P∪Q、P∩Q.
解答:解:由y=x2-2x-3=(x-1)2-4≥-4得,P={y|y≥-4}
由-x2+5x+6>0得,x2-5x-6<0解得-1<x<6,則Q={x|-1<x<6}
用數(shù)軸表示如圖:

∴P∪Q=[-4,+∞),P∩Q=(-1,6).
點(diǎn)評(píng):本題的考點(diǎn)是求集合的交集和并集,考查了配方法求二次函數(shù)的值域,對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零,利用數(shù)軸求交集和并集.
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(1,+∞)

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12
x,x≥0},Q={x|y=lg(2x-x2)},則P∩Q為( 。

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