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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:天驕之路中學(xué)系列 讀想用 高二數(shù)學(xué)(上) 題型:044
已知點(diǎn)A(1,0)、B(0,1)、C(1,1)和動(dòng)點(diǎn)P(x,y)滿足y2是,的等差中項(xiàng).
(1)求P點(diǎn)的軌跡方程;
(2)設(shè)P點(diǎn)的軌跡為曲線C1,按向量a=()平移后得到曲線C2,曲線C2上不同的兩點(diǎn)M、N的連線交y軸于Q(0,b),如果∠MON(O為坐標(biāo)原點(diǎn))為銳角,求實(shí)數(shù)b的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,如果b=2時(shí),曲線C2在點(diǎn)M和N處的切線的交點(diǎn)為R,求證:R在一條定直線上.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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(1)求雙曲線C的離心率e的取值范圍;
(2)若直線l經(jīng)過雙曲線C的右焦點(diǎn)F與雙曲線C交于P、Q兩點(diǎn),并且滿足=,求雙曲線C的方程.
(文)已知F1、F2分別為橢圓C:=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn),直線l:y=2x+5與橢圓C交于兩點(diǎn)P1、P2,已知橢圓C的中心O關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在橢圓C的左準(zhǔn)線上.
(1)求橢圓C的左準(zhǔn)線的方程;
(2)如果a2是與的等差中項(xiàng),求橢圓C的方程.
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