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書架上有4本不同的書，甲、乙、丙三人去選書，每人至少選一本，則共有　_____種不同選法.

 

【答案】

60

【解析】

試題分析：甲乙丙各選一本有種方法；甲乙丙中有1人選擇兩本，先將4本書分成3組，再分給3個人有種方法，因此共有60種不同選法

考點：排列組合求解分組分配問題

點評：求解本題按先分組再分配的思路，其中第二種情況涉及到平均分組，正確確定分組的組數是關鍵

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（理科）書架上有4本不同的書，甲、乙、丙三人去選書，每人至少選一本，則共有
60
60
種不同選法．

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科目：高中數學 來源：甘肅省蘭州一中2010－2011學年高二下學期期中考試數學試題 題型：044

書架上有10本不同的書，其中語文書4本，數學書3本，英語書3本，現從中取出3本書．求：

(1)3本書中至少有1本是數學書的概率；

(2)3本書不全是同科目書的概率．

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科目：高中數學 來源：2010-2011年甘肅省高二第二學期期中考試數學 題型：解答題

（本小題8分）書架上有10本不同的書，其中語文書4本，數學書3本，英語書3本，現從中取出3本書.求：

( 1 )3本書中至少有1本是數學書的概率;

( 2 ) 3本書不全是同科目書的概率.

    解：（1）3本書中至少有1本是數學書的概率為

               (4分)

 或解                      (4分)

   （2）事件“3本書不全是同科目書”的對立事件是事件“3本書是同科目書”，

    而事件“3本書是同科目書”的概率為    （7分

   ∴3本書不全是同科目書的概率              （8分）

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年南師大附中調研二理） 書架上有4本不同的數學書，5本不同的物理書，3本不同的化學書，全部豎起排成一排，如果不使同類的書分開，則排法種數共有

A．       B．        C．3       D．

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