設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程．
(1)若a是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率；
(2)若a是從區(qū)間[0，3]任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

⑴；⑵.

解析試題分析：⑴先列舉出滿(mǎn)足條件“是從四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，是從三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)”的所有的基本事件，再在基本事件中找到滿(mǎn)足條件“”的基本事件的個(gè)數(shù)，用基本事件的個(gè)數(shù)除以總的事件的個(gè)數(shù)，所得的比值即是所求；⑵根據(jù)的取值畫(huà)出滿(mǎn)足條件“是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)”的長(zhǎng)方形區(qū)域，以及在此條件下滿(mǎn)足“”的基本事件的三角形區(qū)域，所求的概率即是兩個(gè)圖形的面積比.
試題解析：設(shè)事件為“方程有實(shí)根”．
當(dāng)時(shí)，方程有實(shí)根的充要條件為．
基本事件共有個(gè)：．
其中第一個(gè)數(shù)表示的取值，第二個(gè)數(shù)表示的取值．
事件中包含9個(gè)基本事件，                             4分
事件發(fā)生的概率為．                     6分
如圖所示：

試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/a2/e/1gegd2.png" style="vertical-align:middle;" />，對(duì)應(yīng)長(zhǎng)方形，8分
構(gòu)成事件的區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/d7/8/gy71t3.png" style="vertical-align:middle;" />，對(duì)應(yīng)圖中的陰影部分，      10分
所以所求的概率為．               12分
考點(diǎn)：1.離散型隨機(jī)變量及其應(yīng)用；2.連續(xù)性隨機(jī)變量及其應(yīng)用；3.古典概型；4.幾何概型

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

從裝有大小相同的2個(gè)紅球和6個(gè)白球的袋子中，每摸出2個(gè)球?yàn)橐淮卧囼?yàn)，直到摸出的球中有紅球（不放回），則試驗(yàn)結(jié)束.
（1）求第一次試驗(yàn)恰摸到一個(gè)紅球和一個(gè)白球概率；
（2）記試驗(yàn)次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某幼兒園在“六·一兒童節(jié)”開(kāi)展了一次親子活動(dòng)，此次活動(dòng)由寶寶和父母之一（后面以家長(zhǎng)代稱(chēng)）共同完成，幼兒園提供了兩種游戲方案：
方案一 寶寶和家長(zhǎng)同時(shí)各拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別是1，2，3，4，5，6），寶寶所得點(diǎn)數(shù)記為,家長(zhǎng)所得點(diǎn)數(shù)記為;
方案二 寶寶和家長(zhǎng)同時(shí)按下自己手中一個(gè)計(jì)算器的按鈕(此計(jì)算器只能產(chǎn)生區(qū)間［1，6］的隨機(jī)實(shí)數(shù))，寶寶的計(jì)算器產(chǎn)生的隨機(jī)實(shí)數(shù)記為,家長(zhǎng)的計(jì)算器產(chǎn)生的隨機(jī)實(shí)數(shù)記為.
（Ⅰ）在方案一中，若,則獎(jiǎng)勵(lì)寶寶一朵小紅花，求拋擲一次后寶寶得到一朵小紅花的概率；
（Ⅱ）在方案二中，若,則獎(jiǎng)勵(lì)寶寶一本興趣讀物，求按下一次按鈕后寶寶得到一本興趣讀物的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在一次聯(lián)考后，某校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行分析，規(guī)定：大于或等于分為優(yōu)秀，分以下為非優(yōu)秀，統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部人中隨機(jī)抽取人為優(yōu)秀的概率為.

 
 		優(yōu)秀
 		非優(yōu)秀
 		合計(jì)
 
甲班
 
 		 
 		 
 
乙班
 		 
 
 		 
 
合計(jì)
 		 
 		 
 
 
（1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否有的把握認(rèn)為成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系？
（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的名學(xué)生從到進(jìn)行編號(hào)，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào)，試求抽到號(hào)或號(hào)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某工廠三個(gè)車(chē)間共有工人1000人各車(chē)間男、女工人數(shù)如表：

已知在全廠工人中隨機(jī)抽取1名，抽到第二車(chē)間男工的概率是0.15．
（1）求x的值；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在第一、第二、第三車(chē)間共抽取60名工人參加座談分，問(wèn)應(yīng)在第三車(chē)間抽取多少名？
（3）已知y≥185，z≥185，求第三車(chē)間中女工比男工少的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某企業(yè)招聘工作人員，設(shè)置、、三組測(cè)試項(xiàng)目供參考人員選擇，甲、乙、丙、丁、戊五人參加招聘，其中甲、乙兩人各自獨(dú)立參加組測(cè)試，丙、丁兩人各自獨(dú)立參加組測(cè)試．已知甲、乙兩人各自通過(guò)測(cè)試的概率均為，丙、丁兩人各自通過(guò)測(cè)試的概率均為．戊參加組測(cè)試，組共有6道試題，戊會(huì)其中4題.戊只能且必須選擇4題作答，答對(duì)3題則競(jìng)聘成功.
（Ⅰ）求戊競(jìng)聘成功的概率；
（Ⅱ）求參加組測(cè)試通過(guò)的人數(shù)多于參加組測(cè)試通過(guò)的人數(shù)的概率；
（Ⅲ）記、組測(cè)試通過(guò)的總?cè)藬?shù)為，求的分布列和期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若盒中裝有同一型號(hào)的燈泡共只，其中有只合格品，只次品。
（1） 某工人師傅有放回地連續(xù)從該盒中取燈泡次，每次取一只燈泡，求次取到次品的概率；
（2） 某工人師傅用該盒中的燈泡去更換會(huì)議室的一只已壞燈泡，每次從中取一燈泡，若是正品則用它更換已壞燈泡，若是次品則將其報(bào)廢（不再放回原盒中），求成功更換會(huì)議室的已壞燈泡所用燈泡只數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在某校教師趣味投籃比賽中,比賽規(guī)則是:每場(chǎng)投6個(gè)球,至少投進(jìn)4個(gè)球且最后2個(gè)球都投進(jìn)者獲獎(jiǎng);否則不獲獎(jiǎng).已知教師甲投進(jìn)每個(gè)球的概率都是.
(Ⅰ)記教師甲在每場(chǎng)的6次投球中投進(jìn)球的個(gè)數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望；
(Ⅱ)求教師甲在一場(chǎng)比賽中獲獎(jiǎng)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一次高中數(shù)學(xué)期末考試，選擇題共有個(gè)，每個(gè)選擇題給出了四個(gè)選項(xiàng)，在給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：對(duì)于每個(gè)選擇題，不選或多選或錯(cuò)選得分，選對(duì)得分．在這次考試的選擇題部分，某考生比較熟悉其中的個(gè)題，該考生做對(duì)了這個(gè)題．其余個(gè)題，有一個(gè)題，因全然不理解題意，該考生在給出的四個(gè)選項(xiàng)中，隨機(jī)選了一個(gè)；有一個(gè)題給出的四個(gè)選項(xiàng)，可判斷有一個(gè)選項(xiàng)不符合題目要求，該考生在剩下的三個(gè)選項(xiàng)中，隨機(jī)選了一個(gè)；還有兩個(gè)題，每個(gè)題給出的四個(gè)選項(xiàng)，可判斷有兩個(gè)選項(xiàng)不符合題目要求，對(duì)于這兩個(gè)題，該考生都是在剩下的兩個(gè)選項(xiàng)中，隨機(jī)選了一個(gè)選項(xiàng)．請(qǐng)你根據(jù)上述信息，解決下列問(wèn)題：
（Ⅰ）在這次考試中，求該考生選擇題部分得分的概率；
（Ⅱ）在這次考試中，設(shè)該考生選擇題部分的得分為，求的數(shù)學(xué)期望．

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