已知函數(shù)f(x)滿足：f(p+q)=f(p)f(q),f(1)=3，

則= __________.

解析：∵f(p+q)=f(p)f(q)，∴f(x+x)=f(x)f(x)，即f2(x)=f(2x).令q=1，得f(p+1)=f(p)f(1).∴ =f(1)=3.∴原式==2(3+3+3+3+3)=30.

答案：30

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•溫州一模）已知函數(shù)f(x)滿足f(x)=2f(
1
x
)，當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，f（x）=lnx，若在區(qū)間[
1
3
，3]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-ax，有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)滿足f(x+
1
2
)=log
1
2
(x2-
9
4
)，g(x)=log
1
2
(x-1)-1．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；（2）若f（x）＞g（x），求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)滿足f(1)=
14
，4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)，xy∈R，則f（2013）-f（2012）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(π-x),且當(dāng)x∈(-,)時(shí)，f(x)=x+sinx,設(shè)a=f(1),b=f(2),c=f(3)，則(    )

A.a＜b＜c               B.b＜c＜a              

C.c＜b＜a               D.c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆重慶市高一下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f (x)滿足：f ( p + q) = f ( p) f (q)，f (1) = 3，則+ +++的值為_______________．

 

 

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