9．若△ABC的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=1，∠B=45°，s△ABC=2，則$\frac{sinB}$=（　�。�
A．5B．25C．$\sqrt{41}$D．5$\sqrt{2}$

分析 由已知利用三角形面積公式可求c，利用余弦定理可求b，即可得解．

解答 解：∵a=1，∠B=45°，s△ABC=2=$\frac{1}{2}$acsinB=$\frac{1}{2}×1×c×\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴解得：c=4$\sqrt{2}$，
∴由余弦定理可得：b=$\sqrt{{a}^{2}+{c}^{2}-2accosB}$=$\sqrt{1+33-2×1×4\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}}$=5，
∴$\frac{sinB}=\frac{5}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=5$\sqrt{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角形面積公式，余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．對(duì)大于1的自然數(shù)m的三次冪可用奇數(shù)進(jìn)行以下方式的“分裂”：23$\left\{\begin{array}{l}{3}\\{5}\end{array}\right.$，33$\left\{\begin{array}{l}{7}\\{9}\\{11}\end{array}\right.$，43$\left\{\begin{array}{l}{13}\\{15}\\{17}\\{19}\end{array}\right.$…仿此，若m3的“分裂”數(shù)中有一個(gè)是47，則m的值為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知雙曲線的方程$\frac{y^2}{2}-\frac{x^2}{8}=1$，則該雙曲線的離心率e等于（　�。�
A．5B．$\sqrt{5}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．$\frac{5}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．連接直角三角形的直角頂點(diǎn)與斜邊的兩個(gè)三等分點(diǎn)，所得線段的長(zhǎng)分別為sinα和cosα$（0＜α＜\frac{π}{2}）$，則斜邊長(zhǎng)是$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，在底面為菱形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，∠ABC=60°，點(diǎn)D在PD上，且$\frac{PE}{ED}$=2．
（Ⅰ）求二面角E-AC-D的大小；
（Ⅱ）在棱PC上是否存在點(diǎn)F使得BF∥平面EAC？若存在，試求PF的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知直線l過(guò)點(diǎn)P（1，2），且與x軸、y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，則當(dāng)△AOB的面積取得最小值時(shí)，直線l的方程為（　�。�
A．2x+y-4=0B．x-2y+3=0C．x+y-3=0D．x-y+1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若f（x）=（x+1）4，則f′（0）等于（　�。�
A．0B．1C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知A、B、C的坐標(biāo)分別為A（4，0），B（0，4），C（3cosα，3sinα）
（1）若α∈（-π，0）且$\overrightarrow{|{AC}|}=\overrightarrow{|{BC}|}$，求角α的值；
（2）若$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}=0$，求$\frac{{2{{sin}^2}α+2sinαcosα}}{1+tanα}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．不等式lnx+x-1＜0的解集為（　　）
A．$（0，\frac{e}{4}）$B．$（0，\frac{e}{2}）$C．（0，1）D．（1，+∞）

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同步練習(xí)冊(cè)答案