Question

函數(shù)f（x）滿足f（x）•f（x+2）=15，若f（1）=2，則f（99）等于（　�。�

• A、

  2

  15

• B、

  15

  2

• C、2
• D、15

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由題意可得f（x）•f（x+2）=15，f（x+2）•f（x+4）=15，從而可得函數(shù)為周期函數(shù)，從而化f（99）=f（96+3）=f（3），從而求解．

解答： 解：∵f（x）•f（x+2）=15，
∴f（x+2）•f（x+4）=15，
∴f（x）=f（x+4），
∴f（99）=f（96+3）=f（3），
又∵f（1）•f（3）=15，且f（1）=2，
∴f（99）=f（3）=

15

2

；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，同時(shí)考查了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的接受與轉(zhuǎn)化能力，屬于基礎(chǔ)題．