學練快車道快樂假期寒假作業(yè)系列答案
新思維寒假作業(yè)系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
所有真約數(shù)（除本身之外的正約數(shù)）的和等于它本身的正整數(shù)叫做完全數(shù)．
如：
；
；
．
已經(jīng)證明：若
是質數(shù)，則
是完全數(shù)，
.請寫出一個四位完全數(shù) ；又
，所以
的所有正約數(shù)之和可表示為
；
，所以
的所有正約數(shù)之和可表示為
；
按此規(guī)律，
的所有正約數(shù)之和可表示為 ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
設P是邊長為a的正△ABC內的一點,P點到三邊的距離分別為h1、h2、h3,則h1+h2+h3=
a;類比到空間,設P是棱長為a的空間正四面體ABCD內的一點,則P點到四個面的距離之和h1+h2+h3+h4= .
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,則S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12成等差數(shù)列,類比以上結論有:設等比數(shù)列{bn}的前n項積為Tn,則T4, , ,
成等比數(shù)列.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
設n為正整數(shù)，f(n)＝1＋
＋
＋…＋
，經(jīng)計算得f(2)＝
，f(4)>2，f(8)> 
，f(16)>3，f(32)> 
，觀察上述結果，對任意正整數(shù)n，可推測出一般結論是________．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
已知Sk＝1k＋2k＋3k＋…＋nk，當k＝1,2,3，…時，觀察下列等式：
S1＝
n2＋n，
S2＝
n3＋n2＋
n，
S3＝
n4＋n3＋n2，
S4＝
n5＋n4＋n3－
n，
S5＝An6＋n5＋
n4＋Bn2，…
可以推測，A－B＝________.
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＝2cos
，
＝2cos
，
＝2cos
，…，請從中歸納出第n個等式：＝________．
，
，
，
，……，歸納得出一般規(guī)律為 ．
，則第60個數(shù)對是__________.
的三邊長為
，內切圓半徑為
（用
），則
；類比這一結論有：若三棱錐
的內切球半徑為
，則三棱錐體積