已知z1=4-4sinθ+i，其中i為虛數(shù)單位，θ∈R．
（1）求|z1|的取值范圍；
（2）如果z1和互為共軛復(fù)數(shù)，求θ．
【答案】分析：（1），由此能求出|z1|取值范圍．
（2），由此能求出θ．
解答：解：（1），（2分）
當(dāng)sinθ=1時(shí)，|z1|取最小值1，
當(dāng)sinθ=-1時(shí)，|z1|取最大值（4分）
所以|z1|取值范圍為（6分）
（2）（8分）
所以（10分）
（12分）
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的模的運(yùn)算，解題時(shí)要認(rèn)真審題，正確理解共軛復(fù)數(shù)的概念．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=4sin(2x+
π
6
)(x∈[0，
7π
6
])的圖象與直線y=m有三個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），那么x1+2x2+x3的值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z1，z2為共軛復(fù)數(shù)，且z1z2+（z1+z2）i=4-2i．求復(fù)數(shù)z1及它的模|z2|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•靜安區(qū)一模）已知z1=4-4sinθ+i，其中i為虛數(shù)單位，θ∈R．
（1）求|z1|的取值范圍；
（2）如果z1和z2=
1
1+sinθ
-
1
2cosθ
•i互為共軛復(fù)數(shù)，求θ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：靜安區(qū)一模 題型：解答題

已知z1=4-4sinθ+i，其中i為虛數(shù)單位，θ∈R．
（1）求|z1|的取值范圍；
（2）如果z1和z2=
1
1+sinθ
-
1
2cosθ
•i互為共軛復(fù)數(shù)，求θ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案