定義在R上的偶函數(shù)在上是減函數(shù)，是鈍角三角形的兩個銳角，則下列不等式關系中正確的是（     ）

A.           B.

C.           D. 

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：因為α，β是鈍角三角形的兩個銳角，所以0°＜α+β＜90°，即0°＜α＜90°-β，所以0＜sinα＜sin（90°-β）=cosβ＜1，因為定義在R上的偶函數(shù)在上是減函數(shù)，所以在上單調(diào)遞增。所以

考點：本題考查函數(shù)的奇偶性；誘導公式；函數(shù)的單調(diào)性。

點評：本題的關鍵有兩條：關鍵一是要熟練掌握偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性相反的性質(zhì)；關鍵二是由α，β是鈍角三角形的兩個銳角可得0°＜α+β＜90°即0°＜α＜90°-β．本題是綜合性較好的試題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，x≥0時，f（x）=x2+4x+3，
（1）求x＜0時函數(shù)的解析式
（2）用定義證明函數(shù)在[0，+∞）上是單調(diào)遞增
（3）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結(jié)論中正確的是
①②③
①②③
．
①函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+1）=-f（x），則函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
②已知ξ～N（16，σ2），若P（ξ＞17）=0.35，則P（15＜ξ＜16）=0.15；
③
已知f(x)是定義在(-∞，+∞)上的偶函數(shù)，且在(-∞，0]上是增函數(shù)．設a=f(ln
1
3
)，b=f(log43)，
c=f(0.4-1.2)，則c＜a＜b；

④線性相關系數(shù)r的絕對值越接近于1，表明兩個變量線性相關程度越弱．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)在[0，7]上是減函數(shù)，在[7，+∞）是增函數(shù)，又f（7）=6，則f（x）（　�。�
A、在[-7，0]是增函數(shù)，且最大值是6B、在[-7，0]是減函數(shù)，且最大值是6C、在[-7，0]是增函數(shù)，且最小值是6D、在[-7，0]是減函數(shù)，且最小值是6

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科目：高中數(shù)學 來源：河北省衡水中學2011－2012學年高一第一次調(diào)研考試數(shù)學試題 題型：013

定義在R上的偶函數(shù)在[0，7]上是減函數(shù)，在[7，＋∞)是增函數(shù)，又f(7)＝6，則f(x)

[　　]
A．

在[－7，0]是增函數(shù)，且最大值是6

B．

在[－7，0]是減函數(shù)，且最大值是6

C．

在[－7，0]是增函數(shù)，且最小值是6

D．

在[－7，0]是減函數(shù)，且最小值是6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)在［0，7］上是增函數(shù)，在［7，+∞)上是減函數(shù)，又f(7)=6，則f(x)(    )

A.在［-7，0］上是增函數(shù)，且最大值是6        B.在［-7，0］上是減函數(shù)，且最大值是6

C.在［-7，0］上是增函數(shù)，且最小值是6        D.在［-7，0］上是減函數(shù)，且最小值是6

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