Question

已知公差不為零的等差數(shù)列{a_n}中，M=a_n•a_n+3，N=a_n+1•a_n+2，則M與N的大小關(guān)系是

M＜N

．

Answer 1

分析：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，（d≠0），將M與N用a_n表示，作差即可．

解答：解：設(shè){a_n}的公差為d，則d≠0，
∵M(jìn)=a_n•a_n+3，N=a_n+1•a_n+2，
∴M-N=a_n（a_n+3d）-[（a_n+d）（a_n+2d）]
=a_n²+3da_n-a_n²-3da_n-2d²
=-2d²＜0，
∴M＜N．
故答案為：M＜N．

點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，比較M與N的大小，作差是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．