設(shè)，若f（t）＞2，則實數(shù)t的取值范圍是     ．
【答案】分析：根據(jù)定義域選擇好了解析式，當(dāng)t≥0時，用f（x）=-2x-1求解；當(dāng)t＜0時，用f（x）=-2x+6求解，最后兩者取并集．
解答：解：①當(dāng)t≥0時，
∵f（x）=-2x-1
∴-2t-1＞2
∴
此時，無解．
②當(dāng)t＜0時，
∵f（x）=-2x+6
∴-2t+6＞2
∴t＜2
此時，t＜0
綜上：實數(shù)t的取值范圍是 （-∞，0）
點評：本題主要考查應(yīng)用分段函數(shù)構(gòu)造不等式問題，這里注意兩點，一是要根據(jù)變量的范圍選擇解析式，二是在解不等式時，最后結(jié)果的處理，當(dāng)求解問題與分類問題一致時，取并集，當(dāng)不一致時，分著寫．
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