如圖，某炮兵陣地位于A點(diǎn)，兩觀察所分別位于C、D兩點(diǎn)．已知△ACD為正三角形，且DC＝km，當(dāng)目標(biāo)出現(xiàn)在B時(shí)，測得∠CDB＝45°，∠BCD＝75°，求炮兵陣地與目標(biāo)的距離是多少？(精確到0.01 km)

答案：
解析：

　　解：由B＝180°－∠BCD－∠CDB＝60°，

　　在△BCD中，由正弦定理，得BD＝＝()．

　　在△ABD中，∠ADB＝45°＋60°＝105°，

　　由余弦定理，得

　　AB2＝AD2＋BD2－2AD·BD·cos105°＝3＋()2＋2××()×()＝5＋，∴AB＝≈2.91．

　　∴炮兵陣地與目標(biāo)的距離是2.91 km．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)必修五數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

如圖，某炮兵陣地位于A點(diǎn)，兩觀察所分別位于C、D兩點(diǎn)．已知△ACD為正三角形，且DC＝3 km，當(dāng)目標(biāo)出現(xiàn)在B時(shí)，測得∠CDB＝45°，∠BCD＝75°，求炮兵陣地與目標(biāo)的距離是多少？(精確到0.01 km)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)必修五數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：044

如圖，某炮兵陣地位于A點(diǎn)，兩觀察所分別位于C、D兩點(diǎn)．已知△ACD為正三角形，且DC＝3 km，當(dāng)目標(biāo)出現(xiàn)在B時(shí)，測得∠CDB＝45°，∠BCD＝75°，求炮兵陣地與目標(biāo)的距離是多少？(精確到0.01 km)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省雙鴨山一中2011屆高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試題 題型：044

如圖，某炮兵陣地位于地面A處，兩觀察所分別位于地面點(diǎn)C和點(diǎn)D處，已知CD＝6 km，∠ACD＝45°，∠ADC＝75°，目標(biāo)出現(xiàn)于地面點(diǎn)B處時(shí)，測得∠BCD＝30°，∠BDC＝15°，求炮兵陣地到目標(biāo)的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

       如圖，某炮兵陣地位于地面A處，兩觀察所分別位于地面點(diǎn)C和點(diǎn)D處，已知CD=6km，,目標(biāo)出現(xiàn)于地面點(diǎn)B處時(shí)，測得 ，求炮兵陣地到目標(biāo)的距離。

             

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案