已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a5-a1=15，a4-a2=6．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)cn=log2a1+log2a2+…+log2an+1，若數(shù)學(xué)公式恒成立，求實(shí)數(shù)M的最小值．

解：（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為q，由已知有a1q4-a1=15，a1q3-a1q=6，顯然q≠1，
兩式相除得2q2-5q+2=0或q=2，…2分
舍去，…4分
q=2?a1=1，?an=2n-1（n∈N*）…6分
（2）由已知有…8分＜2…10分
要恒成立，只需2≤M，所以Mmin=2…12分
分析：（1）根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1qn-1求出a1和q，從而得到通項(xiàng)公式；
（2）因?yàn)閏n=log2a1+log2a2+…+log2an+1，從而可求cn，進(jìn)而可求其倒數(shù)，利用裂項(xiàng)求和，從而可得其最小值，故可解．
點(diǎn)評(píng)：本題以等比數(shù)列為載體，考查等比數(shù)列的通項(xiàng)，考查裂項(xiàng)求和法的運(yùn)用，屬于中檔題．
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5、已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，則q等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=log3an，求數(shù)列{
1bnbn+1
}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1•a7=3a3a4，則數(shù)列{an}的公比q=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分別為某等差數(shù)列的第5項(xiàng)，第3項(xiàng)，第2項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，則n=
9
9
．

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